Geopythafibotonpolyhypotesaeder! Matheliebe.

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Erlebnisbericht der Scola Vivante: http://www.scuolavivante.ch/2013/03/06/matheliebe/

Buch Geopythafibotonpolyhypotesaeder! Matheliebe. ISBN: 978-3-905437-33-1 - mehr dazu unter Museumsshop

Mathematik ist langweilig? Mathematik ist unanschaulich? Nicht im Fürstentum Liechtenstein! Die neue Wanderausstellung „Geopythafibotonpolyhypotesaeder! Matheliebe.“ des Landesmuseum in Vaduz macht die Faszination der Zahlen, Formeln und Ordnungen begreifbar. Klar wird: Mathe ist nicht „nur“ Rechenkunst, sondern fasst die Welt in abstrakte Präzision.

Viele Wurzeln der Mathematik liegen in den Naturwissenschaften, basieren auf Beobachtungen und Erfahrungen. Doch Mathematik ist eine eigenständige Geisteswissenschaft mit uralter Tradition, die inzwischen Werkzeug aller Wissenschaften ist. Mathematik beherrscht uns, begleitet uns im gesamten Alltag – ob in den Chips unserer Smartphones oder in den Steuermodulen unserer Autos. Aber wir nehmen sie immer weniger wahr. Und vielen wird mulmig, wenn ihnen die Macht bewusst wird, die hinter Rechenoperationen steckt. Wer also Mathe kann, versteht die Welt – zumindest ein bisschen besser. Oft sind es die Lehrmethoden, die verhindern, dass der „Mathefunke“ überspringt.

Spass an Mathe wecken, das ist die Mission des liechtensteinischen Mathematiklehrers Georg Schierscher. „Leider ist das Angebot an anschaulichem Lehrmaterial jedoch dürftig“, erklärt der Pädagoge. Deshalb beschaffte er für seinen Unterricht am Liechtensteinischen Gymnasium in Vaduz eigene Modelle, in denen sich Mathematik materialisiert. Zum Teil baute er diese selbst, erhielt Hilfe von Lehrlingswerkstätten regionaler Gewerbe- und Industriebetriebe oder entdeckte seine Objekte im Alltag. Da entpuppte sich der Fussball als abgestumpftes Ikosaeder und der Autoscheinwerfer als Parabolspiegel. „Die Sinne sind Futter für das Denken, daher sollten die Schüler Mathematik möglichst sinnlich erfahren können. Verstehen beginnt, wenn man die gesamte Wirklichkeit vor Augen hat“, betont Schierscher. Und auch die Wirtschaft profitiere von mathebegeisterten Absolventen. Inzwischen in Pension, möchte er seine Sammlung deshalb für künftige Schülergenerationen erfahrbar machen.

Auf 400 Quadratmetern zeigt das Liechtensteinische Landesmuseum ab 22. November 2012 Schierschers eindrucksvolle Welt der Mathematik. Darunter sind rund einhundert physische Modelle, Gegenstände aus Natur und Alltag, Computergrafiken und -animationen sowie Briefmarken, Münzen und Medaillen mit mathematischen Motiven.

Die Exponate sind in sieben Themenschwerpunkte geordnet: Wachstum und Form (Wachstumsprozesse), Goldgrube (Geometrie rund um den Goldenen Schnitt), Typen mit Ecken und Kanten (Vielflächner und deren geometrische Eigenschaften), Und nochmals Archimedes (geniale Ideen zu Kreis und Kugel), Ingenieuren auf der Spur (Mathematik in der Technik, im Strassen- und Hochbau), Spieglein, Spieglein an der Wand (Spiegelungen, Symmetrie), Filigran, fraktal, dynamisch (von Blumenkohl, Wolken und Börsenkursen inspirierte Mathematik). Ständig wird der Besucher zum Mitmachen eingeladen. So kann er sich an den „Friend“ für Bergsteiger hängen und spüren, wie logarithmische Spiralen Leben sichern – oder im Spiegelkabinett der Unendlichkeit einer berechenbaren Illusion des Vielfachen Ichs begegnen.

„Geopythafibotonpolyhypotesaeder! Matheliebe.“ ist als Wanderausstellung konzipiert – unter anderem für Schulen und öffentliche Gebäude.

Die Samenanordnung der Sonnenblume

Die Samen einer Sonnenblume sind spiralförmig angeordnet – sowohl links- als auch rechtsdrehend. Zählt man diese Spiralen, dann ergeben sich – je nach Größe des Blütenkorbs – stets Zahlen aus der Folge: 13, 21, 34, 55, 89, 144. Dahinter verbergen sich die Fibonacci-Zahlen. Neugierig?

Blütenboden einer Sonnenblume, Foto: Georg Schierscher

Die Nephroide in der Kaffeetasse

Sonnenlicht fällt auf die reflektierende, kreisrunde Innenfläche einer Kaffeetasse. Auf der Oberfläche des Kaffees erscheinen die gespiegelten Strahlen gebündelt in Form einer halben Nierenkurve (oder Nephroide): Ein einfaches Phänomen, aber eine mathematisch schwierige Aufgabe! Warum?

Halbe Nierenkurve in einem Metallhalbring, Foto: Georg Schierscher

Wer gewinnt?

Zwei Kugeln werden gleichzeitig auf den geneigten gleichlangen Startrampen der doppelspurigen Kugelrollbahn losgelassen. Die eine rollt auf einer horizontal geradlinigen Strecke. Die andere nimmt einen U-förmigen Weg. Wie geht das Rennen aus?

Kugelrollbahn, Foto: Sven Beham, Liechtensteinisches Landesmuseum

Pferdesattel auf dem Dach

Sattelflächen haben in etwa die Form eines Pferdesattels. In der Architektur – speziell im Betonbau – sind sie sehr beliebt. Grund: Obwohl elegant gewölbt, lassen sie sich mit lauter geradlinigen Tragbalken kostengünstig schalen. Vorstellbar?

Fadenmodell einer Sattelfläche, Foto: Sven Beham, Liechtensteinisches Landesmuseum

Abgestumpftes Ikosaeder zum Spielen

Schon mal mit einem abgestumpften Ikosaeder gespielt? Bestimmt, denn geometrisch verbirgt sich dahinter ein herkömmlicher Fussball. Mathematisch korrekt ließe er sich so beschreiben:

Das Ikosaeder besteht aus 20 gleichseitigen Dreiecken von beispielsweise 18 Zentimetern Seitenlänge. Je fünf davon stossen in jeder seiner zwölf Ecken zusammen. Durch Abstumpfen jeder Ecke entsteht dort durch Drittelung der Kantenlängen ein regelmässiges Fünfeck von sechs Zentimetern Seitenlänge. Aus jedem vormals gleichseitigen Dreieck wird ein regelmässiges Sechseck mit ebenfalls gedrittelter Seitenlänge von sechs Zentimetern. Fazit: Der Fussball besteht aus 20 regelmässigen Sechseckflächen und zwölf regelmässigen Fünfeckflächen. Verstanden? Ist der Ball wirklich rund?

Das Ikosaeder als Kartonmodell, Foto: Sven Beham (Liechtensteinisches Landesmuseum)

Die Pressebilder in Hochauflösung finden Sie unter: http://www.flickr.com/photos/landesmuseum-liechtenstein

Die Ausstellung wird realisiert dank folgender Liechtensteiner Gemeinden, Firmen, Privatpersonen und Stiftungen:

(Liste, der bisherigen Unterstützer, die laufend ergänzt wird):

Hauptsponsoren sind:

Bank Frick & Co. AG , OC Oerlikon Balzers AG, RHW-Stiftung

Alle Unterstützer im Überblick:

Gemeinde Gamprin; Gemeinde Mauren; Gemeinde Planken; Gemeinde Schaan;Gemeinde Schellenberg; Gemeinde Triesenberg; Gemeinde Vaduz, Advokaturbüro Dr. Dr. Batliner & Dr. Gasser; Bank Frick & Co. AG; Buteas Stiftung; BVD Druck + Verlag AG; Erna Mündle Stiftung; Gebr. Hilti BauUnternehmung AG; Gutenberg AG; Hanno Konrad Anst., Bauingenieur und Vermessungsbüro; Hilcona AG; Hilti AG; Hoval AG; INFICON AG; INTERLINGUA ANSTALT; ITW Ingenieurunternehmung AG; Ivoclar Vivadent AG; Kaiser AG; Karl Mayer Stiftung; Eugen Längle

LAMPERT Druckzentrum AG; Liechtensteinische Gasversorgung; Liecht. Ingenieur- und Architektenverband LIA; Heizung Lüftung Sanitär (lia); Bargetze + Partner Anstalt (lia); Ingenieurbüro Frommelt AG (lia); Peter Jehle (lia); Lenum AG (lia); Johann Ott (lia); Planbar AG (lia); tragweite ag vogt ingenieure (lia); Katrin Wenaweser (lia); Liechtensteinische Kraftwerke; Liechtensteinische Landesbank; Liechtensteinische Post AG; Neutrik AG; OC Oerlikon Balzers AG; Quaderer Treuhand Anstalt, Schaan; RHW-Stiftung; Reinold Ospelt AG; Schreiber & Zindel Treuhand-Anstalt; Stiftung Fürstl. Kommerzienrat Guido Feger; ThyssenKrupp Presta Aktiengesell-schaft; UNIQA Versicherung AG